오늘은 '만나러 가는' 이야기를 할 생각이다. 누군가를 만나러 간다는 말은 꽤 설레는 이야기지만, 곧 다루게 될 만남은 조금 공포스러울 지도 모르겠다.
미사일이 전투기를만나러 쫓아가는 이야기니까!
영화 속에서 공중전 장면의 하이라이트를 꼽으라면 바로 미사일 발사 장면이 아닐까! 넓디넓은 하늘에서 어렵사리 따라잡은 적기의 꼬리가 화면에 잡히고 삐- 하는 소리가 들리며 주인공은 발사 버튼을 누른다. 푸쉭-하는 소리와 함께 미사일이 날아가고 적기는 폭발과 함께 사라지는 레퍼토리. 이처럼 전투는 먼저 쏴서 먼저 맞추는 쪽이 승리하는 긴박한 경쟁이기에 상대방보다 빠르게 조준하고 정확하게 맞추는 게 중요하다고 할 수 있겠다.
하지만 전투기를 조준해서 명중시키기에 하늘은 너무 넓고, 전투기는 너무 빠르다. 때문에 하늘에서 싸우기 위해서는 알아서 쫓아가는 무기가 필요했고, 그렇게 탄생한 무기가 바로 하늘을 가르는 똑똑한 화살, ‘미사일’이다. 그러나 말이 쫓아가는 화살이지 어떻게 쫓아가게 할 것인지 답을 찾는 건 공학자들의 몫이었다. 이 세상의 공돌님들은 어떻게 눈으로 잘 보이지도 않는 하늘의 작은 점을 잘 쫓아가게 할 수 있었던 것일까?
의외로 이에 대한 답은 우리와 아주 가까운 데에 있었다. 어린이들이 술래잡기를 하는 모습에서도, 우리가 자전거를 타고 교차로를 건너다 마주친 자동차를 보고 놀랐던 기억에서도 찾을 수 있다. 사람 뿐만 아니라 TV에서 방영되는 다큐멘터리에서 맹수가 사냥감을 쫓는 모습에도 답이 녹아있었다.
사실상 일상생활 속에서 우리가 무의식적으로 항상 사용해오던 본능 속에 답이 그대로 있었다 해도 무방했던 것인데, 어찌나 익숙했는지 이 사실을 우리 스스로 인지하기까지는 시간이 한참 걸렸던 모양이다. 때문에 한 때는 이 '쫓는 방법'이 국가기밀로 부쳐지기까지 했다고.
모두가 알지만 모두가 몰라야 했던 잘 쫓는 방법.
그 방식대로 전투기를 쫓는 지금의 미사일.
어떤 이야기일까?
저기 보인다! 가자!
단순히 쫓아가기 (Pure Pursuit)
"어딘가를 향해가려면 어떻게 해야할까요?" 라는 질문을 던져보자.
아마 "뭘 어떡해 그냥 가면 되지.."라는 답변을 받게 될 것이다.
그렇다. 어려울 것 없이 어딘가를 향하려면, 목표 지점을 '향하고' 쭉 걸어가면 될 일. 다가가고 싶은 곳을 향해 그대로 쭉 나아가는 이 단순한 방식은 달리 이름을 지어주기도 민망했던 것인지 전문용어로도 ‘Pure Pursuit (단순추적-그냥 쫓아감...)’이다. 우리가 저 멀리있는 나무를 향해 걸어가든, 땅바닥에 떨어진 연필을 주우러 손을 뻗든, 우리는 목표로 삼은 것을 바라보고 그대로 쭉! 걸어가기도 하고, 손을 뻗기도 한다.
단순하면서도 정확한 아주 좋은 방법!
**위 그림은 Pure Pursuit이 아닌 LOS 방식을 설명합니다. 이해 용도로만 참조하시길 바랍니다!
한편, 멀리 있는 나무와 땅바닥에 떨어진 연필은 모두 가만히 있는 물건들이다. 그렇다면 가만히 있지 않고 움직이는 물건을 쫓는다면 어떻게 될까? 이 방식대로라면 항상 그 물건이 '지금' 있는 곳만을 향해가기 때문에 시간이 지나면서 우리는 계속 방향을 바꿔줘야 한다. 그리고 열심히 곡선을 그리며 물건 근처에 오게 되면, 우리는 항상 그 물건의 꼬리를 쫓는 모양이 되게 된다. 물건이 우리보다 앞에, 우리는 그 뒤에 서 있는 꼴인 것이다.
이런 상황은 미사일 입장에선 별로 달갑지 않다. 단시간 안에 전투기를 빨리 쫓아가 부딪쳐야하는데, 불필요하게 곡선을 그려야 하고, 또 막바지에 가선 빠른 전투기와 달리기 시합을 해야하니 아무래도 시간이 너무 오래걸리고 명중률도 낮아지게 된다. 안타깝게도, 단순히 쫓아가는 방식으로 움직이는 전투기를 따라가기에는 뭔가 조금 모자란 느낌이다.
움직이는 목표를 효과적으로 잡기 위한 좀 더 효율적인 방법은 없는 것일까?
공돌이의 노트 #1 - 글이 단순화되어 있습니다!
단순히 쫓아가는 방식에는 지상의 도움을 받는 방식, 미사일이 독립적으로 쫓아가는 방식 등 여러가지가 있다. 하지만 글의 난이도를 고려하여 가장 쉬운 Pure pursuit만을 다루고 넘어간다!
위치 예상하기
늑대가 토끼를 잡는 방법
마침, 동물의 왕국 채널을 틀면 항상 나오는 장면이 떠오른다. 치타가 가젤을 잡고, 늑대가 토끼를 잡고, 잽싸게 달아나는 먹잇감들을 쫓아가는 맹수들의 모습이 흡사 미사일이 전투기를 쫓는 모습과 비슷해 보인다. 자연의 모습에서 힌트를 얻을 수 있을지도 모를 일 아닌가? 토끼를 사냥하는 늑대들의 영상을 감상해보자.
아... 토끼 잘 뛰던데... 결국 잡히고 말았...
슬픔은 잠시 옆으로 미뤄두고, 늑대가 토끼를 쫓던 모습을 떠올려보자. 잘 보면 늑대는 토끼가 보이는 방향 그대로 향해 가지 않고 약간 비스듬히 쫓아가는 것을 알 수 있다.
늑대가 단순 추적 방식으로 토끼를 쫓았다면 점선화살표쪽으로 달렸어야 한다. 하지만 똑똑한 늑대는 토끼가 달려가는 방향을 보고(노란 화살표) 토끼가 어디쯤에 있을 지 "예상"하고 그 지점을 향해 미리 달려간다. (흰색 실선 화살표) 만약 토끼가 방향을 이 이후에도 바꾸지 않았더라면 두 화살표가 만나는 지점에서 토끼는 잡히고 말았을 것이다.
동물들의 사냥에서 알 수 있듯이 미리 어디에 있을지를 예상하고 향한다면 방향을 바꾸지도 않으면서 더 빠르게 목표를 만나게 될 수 있다. 하지만... 이 방법을 미사일에 적용하기에는 아직도 문제가 있다. 바로 아무 정보도 알려주지 않는 적기의 위치를 예상하기가 너무나 어렵다는 것. 먼 거리에서 빠르게 지나가는 비행기의 빠르기와 방향을 미사일에 쓸 만큼 아주 정확하게 측정해내기란 사실상 힘든 일인 것이다. 게다가, 적기는 미사일을 피하기 위해 시시각각 방향도, 속도도 바꾸며 어지럽게 날아다닐 것이니, 상황은 더 어려워진다.
늑대가 몸소 보여준 사냥의 아이디어 자체는 너무 좋은데...
좀만 더 단순하게 위치를 예상할 수 있는 방법은 없는 것일까?
단순히 쫓아가는 것은 쉽지만 비효율적이다.
미래를 예측하게 된다면 훨씬 잘 쫓아갈 수 있지만, 사실상 너무 복잡한 상황.
효율성과 단순함.
두 마리의 토끼를 다 잡을 수 있는 방법은 없을까?
아까 늑대가 토끼를 잘 잡던데 물어보자.
토끼가 어디로 갈 지 어떻게 그리 쉽게 안 거지?
부딪힐 것 같다는 느낌적인 느낌이랄까?
본능적인 감각 속 답
사실, 영상 속 늑대도 토끼의 위치를 예상한 듯하게 움직였을 뿐이지, 머리 속으로 복잡한 계산을 실제로 했다고 보기에는 무리가 있다. 우리가 어렸을 적 술래잡기를 하던 때를 떠올려봐도, 우리가 수학적으로 위치를 계산하고 있지는 않았으니까! 즉, 늑대, 토끼와 같은 동물이나 사람인 우리나, 본능적으로 움직이는 물체와 자신의 관계를 파악하는 방법을 깨우쳤다고 보는 것이 더 맞는 설명일 것이다.
저 멀리 움직이는 물건과 우리의 관계를 유심히 살펴봐야하는 때가 언제일까? 아마 찻길을 건널 때가 아닐까? 특히, 자전거를 타고 길을 건널 때 멀리서 오는 자동차와 내가 부딪힐지 그냥 지나갈 수 있을지 항상 파악하곤 한다. 내가 먼저갈 수 있을 것처럼 보이면 페달을 밟아 빠르게 길을 건너고, 부딪힐 것 같으면 브레이크를 잡고 다가오는 차를 먼저 보내게 된다. 왜인지 설명하기는 힘들지만 분명 우리는 본능적으로 이러한 판단을 잘 내릴 수 있다. 우선, 자전거와 자동차가 부딪히게 되는 상황을 그려놓고 생각해보자.
부딪히는 상황을 막상 그려놓고 보니, 왠지 굉장히 깔끔한 도형이 그려지는 듯한 느낌이 든다. 자전거를 탄 우리와 다가오는 차를 이어놓은 선이 시간이 지나도 계속 평행을 유지하고 있는 모습이다. 여기서 둘을 이어놓은 선은 자전거에 탄 우리와 자동차 운전자가 서로를 바라보는 시선이라고 생각할 수 있다. 자, 그럼 이 그림이 의미하는 바가 무엇일까?
둘이 부딪힐 경우에는 우리가 나아가는 방향과 자동차가 있는 방향 사이의 각도가 일정하다는 것. 즉, 우리가 자동차를 바라보는 방향이 일정하다는 것이다. 좀 더 쉽게 말하자면?
오! 이 말인즉슨 이제 복잡한 계산 필요없이 목표물을 바라보는 시선의 방향만으로 우리가 저 물체와 부딪히게 될지, 피하게될 지 여부를 알 수 있다는 뜻이다! 우리가 멀리서 다가오는 자동차를, 늑대가 눈앞에서 도망다니는 토끼를 뚫어져라 쳐다봐야만 했던 이유는 그 것들을 바라보는 방향이 어떻게 변하는지를 확인해야 했기 때문이다. 가장 잘 쫓는 방법을 우리는 이미 알고있었던 것이다.
모두가 알았지만 모두가 몰랐던 기밀기술
Proportional Guidance
만약 자동차가 먼저 지나가는 상황이었다면 우리의 고개는 왼쪽으로 조금씩 돌았을 것이고 우린 자동차를 먼저 보낼 생각을 하며 속도를 줄였을 것이다. 반대로 우리가 먼저 지나갈 수 있는 상황이라면? 고개가 오른쪽으로 돌아가는 것을 느낀 우리는 마음놓고 길을 건넜을 지 모른다. 부딪히지 않는 것이 목적이니 고개가 어떻게든 돌아가는 상황을 만드는 것이 목표가 된다.
반면, 늑대나 미사일은 목표에 부딪히는 것이 목표. 지금 목표물을 바라보는 방향이 어떻게 변하는지를 보면서, 고개가 최대한 안 돌아가는 쪽으로 진행 방향을 바꾼다. 다른 것은 생각할 필요도 없이, 오로지 바라보는 방향의 변화만 없게 유지하다 보면, 어느새 최단 거리로 눈앞에 목표물을 두고 있게 되는 것이다!
단순히 쫓아가는 방식과는 달리, 이 방식에는 그래도 꽤 그럴싸한 이름이 붙여져 있다. 목표를 바라보는 각도를 일정하게 유지하며 추적하는 이 방식의 이름은 바로 Proportional Guidance(비례추적). 만약 고개가 오른쪽으로 돌아가는 상황이었다면 미사일은 각도가 일정해질 때까지 오른쪽으로 선회하고, 고개가 왼쪽으로 돌고 있다면 왼쪽으로 방향을 바꾼다. 이렇게 전투기를 쫓아가게 되면, 별다른 선회없이 최단시간 내에 곧장 전투기를 만나게 된다.
공돌이의 노트 #2
왜 비례추적일까? 미사일의 고개가 오른쪽으로 돌아가면, 미사일도 오른쪽으로 방향을 바꾼다. 이렇게 목표를 바라보는 각도의 변화에 비례해서 미사일의 진행방향에 바뀐다는 의미에서 비례(Proportional)이라는 이름이 붙게 되었다.
분명 미사일이라는 무기에 대한 이야기를 했지만, 미사일은 떠오르지 않고 다른 생각만 많이 떠오른다. 무언가를 쫓는 것은 모든 생물이 옛날부터 해오던 일 중 하나다. 먹이를 사냥하고, 앞에 굴러가는 물건을 쫓아가기도 하는 등 말이다. 하지만, 그 어떤 생물도 쫓아가는 방법 자체를 '이론적'으로 학습하지는 않았을 것이다. 경험을 통해 학습했을 뿐.
오늘의 이야기는 경험을 통해 무의식적으로 터득한 더욱 단순하고 효율적인 방법을 우리 스스로가 인지하지 못하는 경우가 있다는 것을 알려주고 있다. 무의식적인 학습이 본인 스스로의 인지/사고 능력보다 앞서있는 것을 보니 무의식과 의식이라는 사뭇 오묘한 개념들이 머리 속을 한 번 헤집어놓는 듯한 느낌이 든다.
앞으로 횡단보도에서 지나가는 차를 보거든 우리 고개의 방향에 집중해보자. 우리 몸이 기억하는 것을 스스로 인지해보는 꽤나 기이한 경험이 되지 않을까?
*진짜 공돌이들을 위한 참조노트!
1. Pure Pursuit 그림은 사실 LOS(Line Of Sight) 추적 방식을 설명하는 그림입니다. 단순 추적을 이해하는 용도로만 참조해주시면 되겠습니다.
2. 단순 추적, 비례 추적은 필자 본인이 직역한 표현입니다. 정확한 한글 표현법이 있다면 알려주시면 감사하겠습니다:)
/참고자료
https://en.wikipedia.org/wiki/Proportional_navigation
Proportional navigation - Wikipedia
http://www.datagenetics.com/blog/august22014/index.html
Missile Guidance Systems
www.datagenetics.com
/아이콘출처
Federico Panzano from Noun Projects
b farias from Noun Projects
항상 뭔가에 푹 빠져 사는 스타일. 중학생 시절 비행기의 매력에 빠져 지금은 항공우주공학과까지 재학 중이다. 비행과 관련된 다양하고 재미있는 이야기를 전달하기 위해 노력하고 있다.
